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某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
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某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
（Ⅰ） 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1） 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（Ⅱ） 在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
（i） 用产品编号列出所有可能的结果；
（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x，y，z)
(1，1，2)
(2，1，1)
(2，2，2)
(1，1，1)
(1，2，1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x，y，z)
(1，2，2)
(2，1，1)
(2，2，1)
(1，1，1)
(2，1，2)
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
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某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
(1)用产品编号列出所有可能的结果;
(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率
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某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.
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某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”“区分度”和“综合”三个指标，其中，难度系数
，区分度
，综合指标
．以下是高三年级 6 次考试的统计数据：i
1
2
3
4
5
6
难度系数 xi
0.66
0.72
0.73
0.77
0.78
0.84
区分度 yi
0.19
0.24
0.23
0.23
0.21
0.16
(I) 计算相关系数
，若
，则认为
与
的相关性强；通过计算相关系数 ，能否认为与的相关性很强(结果保留两位小数)?(II) 根据经验，当
时，区分度与难度系数的相关性较强，从以上数据中剔除(0.7,0.8)以外的 值，即
．(i) 写出剩下 4 组数据的线性回归方程(
保留两位小数)；(ii) 假设当
时， 与的关系依从(i)中的回归方程，当 为何值时，综合指标
的值最大？参考数据：
参考公式：
相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为
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为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标
)、推理能力(指标)、建模能力(指标
)的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：学生编号
(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；
(2)在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为
，求随机变量的分布列及其数学期望.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标
)、推理能力(指标)、建模能力(指标)的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：学生编号
(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；
(2)在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为
，求随机变量的分布列及其数学期望.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了研究学生的数学核素养与抽象(能力指标
)、推理(能力指标)、建模(能力指标)的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：
(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
(2)从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求随机变量的分布列及其数学期望.高三数学解答题简单题查看答案及解析
，区分度
，综合指标
．以下是高三年级 6 次考试的统计数据：
，若
，则认为
与
的相关性强；通过计算相关系数
时，区分度
．
保留两位小数)；
的值最大？
)的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标
的值评定学生的数学核心素养，若
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：
，求随机变量
，则数学核心素养为一级；若
，则数学核心素养为二级；若
，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下：
，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为
，记随机变量
，求随机变量