（12分）为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎...

（12分）为了了解甲、一两个工厂生产的轮胎的宽度说法达标，分别从两厂随机个选取了10个轮胎，经每个轮胎的宽度（单位：）记录下来并绘制出如下的折线图：

（1）分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值

（2）轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎

（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率？

（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？

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有甲、乙两个工厂生产同一种产品，产品分为一等品和二等品．为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否一致，从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件，191件，其中甲工厂一等品58件，二等品51件，乙工厂一等品70件，二等品121件．

(1)根据以上数据，建立2×2列联表；

(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)．

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（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

（2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？

（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

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(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

（2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？

（3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

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为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.

（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率.

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某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度 (单位: )服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.

(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)；

(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.

(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;

(¡¡)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.

附:若,则 .

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质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

（1）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

（2）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望．

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