已知数列的前项和为，⑴求数列的通项公式；⑵数列满足，，求数列的前n项和.

已知数列的前项和为满足： ；

数列满足：

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和公式.

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已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

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（本小题满分12分）

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

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（本小题满分13分）

已知数列满足：，其中为数列的前项和.

（Ⅰ）试求的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

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已知数列的前项和为，向量,满足条件.

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数,数列满足条件.

①求数列的通项公式；

②设数列的前项和为.

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已知数列的前项和为，向量满足条件．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件．

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，向量，，满足条件．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，．

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前项和．

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已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知等差数列满足，数列的前项和为，且满足.

（1）求数列和的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，数列满足：。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.

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