某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参...

某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5．

（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；

（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．

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在“五四青年节”到来之际，启东中学将开展一系列的读书教育活动.为了解高二学生读书教育情况，决定采用分层抽样的方法从高二年级四个社团中随机抽取12名学生参加问卷调査.已知各社团人数统计如下：

（1）若从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一个社团的概率；

（2）在参加问卷调查的12名学生中，从来自三个社团的学生中随机抽取3名，用表示从社团抽得学生的人数，求的分布列和数学期望.

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某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．

（1）问四所中学各抽取多少名学生？

（2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．

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2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人，30人，30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1,2，…，100，并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　 ）

A. ①③都可能为分层抽样　　 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样　　 D. ②③都不能为系统抽样

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2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人，30人，30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1,2，…，100，并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　 ）

A. ①③都可能为分层抽样　　 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样　　 D. ②③都不能为系统抽样

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生

中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试

成绩，得到了样本的频率分布直方图（如右图）．根据频率

分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩

小于60分的学生人数是________．

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图）．根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是　　　　　　　 ．

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如下图）．根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是　　　　　　　 ．

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某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

12 56 85 99 26　 96 96 68 27 31　 05 03 72 93 15　 57 12 10 14 21　 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64　 38 54 82 46 22　 31 62 43 09 90　 06 18 44 32 53　 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39　 49 54 43 54 82　 17 37 93 23 78　 87 35 20 96 43　 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

12 56 85 99 26　 96 96 68 27 31　 05 03 72 93 15　 57 12 10 14 21　 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64　 38 54 82 46 22　 31 62 43 09 90　 06 18 44 32 53　 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39　 49 54 43 54 82　 17 37 93 23 78　 87 35 20 96 43　 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33 50 25　 83 92 12 06 76

（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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