在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象...

在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

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在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

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在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

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（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，

年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：

（2）求与的函数关系式；

（3）如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.

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某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（1）试估计平均收益率；

（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：

据此计算出的回归方程为.

（i）求参数的估计值；

（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.

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某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.

（1）该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；

（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

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某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元.

（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；

（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大

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一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？

（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

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某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

分别写出和利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）；

工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。

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某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为G()（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R()（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:

（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

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