阅读材料并解决下列问题：
因为
，所以
，所以方程
用因式分解法解得：
.又如
，所以方程
用因式分解法解得
.
一般地，因为
，所以
，即
的解为
.
请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：
（1）
（2）
九年级数学解答题困难题
阅读材料并解决下列问题：
因为，所以，所以方程用因式分解法解得：.又如，所以方程用因式分解法解得.
一般地，因为，所以，即的解为.
请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：
（1）
（2）
九年级数学解答题困难题
阅读材料并解决下列问题：
因为，所以，所以方程用因式分解法解得：.又如，所以方程用因式分解法解得.
一般地，因为，所以，即的解为.
请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：
（1）
（2）
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
先阅读，再解决问题．
阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程
可先配方
，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．
材料二 对于代数式
，因为
，所以
，即有最小值
，且当
时，取得最小值为．
类似地，对于代数式
，因为
，所以
，即有最大值，且当时，取得最大值为．
解答下列问题：
填空：①当
________时，代数式
有最小值为________；
②当________时，代数式
有最大值为________．
试求代数式
的最小值，并求出代数式取得最小值时的
的值．
（要求写出必要的运算推理过程）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
记为
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。
一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论。
证明：
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=
．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据
≈1.732，
≈1.414）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，并解决后面的问题。
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘
可记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3)
一般地，若an=b (a>0且a≠1,b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)
(1)计算以下各对数的值：log24= ，log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
(3)根据(2)的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0，N>0)，请你根据幂的运算法则：am=an+m以及对数的定义证明该结论。
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
（9分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：
．
令
，则
原式=
=
=
问题：（1）计算
；
（2）解方程
．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为
，依次类推，排在第
位的数称为第项，记为
．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母
表示（
）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中
，公比为
．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果一个数列
，
，
，
，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，
，
，…… 
．
所以：
，
，
，
由此可得：
（用
和的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
先阅读下列材料，然后解决后面的问题．
材料：一个三位数
（百位数为a，十位数为b，个位数为c），若a+c=b，则称这个三整数为“协和数”，同时规定c=
（k≠0），k称为“协和系数”，如264，因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6，所有264是“协和数”，则“协和数”k=2×4=8．
（1）对于“协和数”，求证：“协和数”能被11整除．
（2）已知有两个十位数相同的“协和数”
，
（a1＞a2），且k1﹣k2=1，若y=k1+k2，用含b的式子表示y．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读下面的材料：
的根为
，
∴
综上所述得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决下列问题：
设方程
的根为、，求x
+x
的值。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析