已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.（1）求p，q的值...

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已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.

【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.

(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.

解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.

∵结果中不含x2项和x3项，∴

解得

（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：

把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.

∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.

【题型】解答题
【结束】
23

下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（　）

A.提取公因式　　 B.平方差公式　　 C.两数和的完全平方公式　　　 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

八年级数学解答题中等难度题

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【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.
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(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.
解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.
∵结果中不含x2项和x3项，∴
解得
（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：
把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.
∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.
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【结束】
23
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】
设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（　）
A.提取公因式　　 B.平方差公式　　 C.两数和的完全平方公式　　　 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

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已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.
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(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.
解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.
∵结果中不含x2项和x3项，∴
解得
（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：
把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.
∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.
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则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（　）
A.提取公因式　　 B.平方差公式　　 C.两数和的完全平方公式　　　 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
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若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)展开后不含x3和x2项，求p，q的值．

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如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为，，那么这个一元二次方程是（　　）
A. x2+3x+4=0　　 B. x2+4x﹣3=0　　 C. x2﹣4x+3=0　　 D. x2+3x﹣4=0

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(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p，q的值 (　　　　　　 )
A. p=0，q=0　　 B. p=3，q=1　　 C. p=–3，–9　　 D. p=–3，q=1

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(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p，q的值 (　　　　　　 )
A. p=0，q=0　　 B. p=3，q=1　　 C. p=–3，–9　　 D. p=–3，q=1

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（x2+px+8）（x2-3x+q）乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值（　　）
A、p=0,q=0　　　　 B、p=3,q=1　　　　 C、p=–3,–9　　　　 D、p=–3,q=1

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使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（　　）
A. p=0，q=0　　 B. p=3，q=1　　 C. p=﹣3，q=﹣9　　 D. p=﹣3，q=1

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使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是(　　 )
A. p＝0，q＝0 B. p＝3，q＝1 C. p＝﹣3，q＝﹣9 D. p＝﹣3，q＝1

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