如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。（1）记平面与平面的交线为，试判断...

如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；

（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线

平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为

①求证：

②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

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如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求三棱锥的体积；

（3）判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

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如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.

（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点在的何处，都有；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.

（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点在的何处，都有；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

2）证明:无论点在边的何处，都有

3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

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如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M､N分别为AB､PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.

(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;

(2)判断MN与平面PAD的位置关系,并证明你的结论.

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如图，在正方体中，分别是棱的中点，则与平面BB₁D₁D的位置关系是(　　)

A．平面

B．与平面相交

C．在平面内

D．与平面的位置关系无法判断

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如图，四棱锥中，底面是矩形， 底面， ， ，点是的中点，点在边上移动.

（1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点在边的何处，都有.

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如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

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