三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱的最大体积为______.
高三数学填空题中等难度题
三棱柱的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为______.
高三数学填空题中等难度题
三棱柱的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】几何体如图，球心为O，半径为
，表面积为
，选B.
点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
【题型】单选题
【结束】
9
是双曲线
的左右焦点，过
且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱外接球的表面积为
，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
三棱锥
的底面
是等腰三角形， 
，侧面
是等边三角形且与底面垂直， 
，则该三棱锥的外接球表面积为__________．
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在三棱椎
中，底面
是等边三角形，侧面
是直角三角形，且
，当三棱椎表面积最大时，该三棱椎外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
底面是边长为
的正方形，侧面
是一个等腰直角三角形，
，平面
平面
，四棱锥外接球的表面积是________.
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我国古代数学名著《九章算术》中有堑堵一说，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，如图所示的“堑堵”
中，
，
，
，则“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为
，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______.
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四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______.
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