(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;
(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;
(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
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(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;
(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;
(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
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(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为;
(1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域;
(2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
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(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.
(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;
(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
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(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.
(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;
(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
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如图,有一块半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是的直径,上底CD的端点在圆周上,为研究这个梯形周长的变化情况,有以下两种方案:方案一:设腰长,周长为;方案二:设,周长为,当x,在定义域内增大时
A. 先增大后减小,先减小后增大
B. 先增大后减小,先增大后减小
C. 先减小后增大,先增大后减小
D. 先减小后增大,先减小后增大
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