已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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已知椭圆:在左、右焦点分别为,,上顶点为点,若是面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,且,求使的面积最大时直线的方程(为坐标原点).
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设是椭圆的左焦点,直线方程为,直线与轴交于点,、分别为椭圆的左右顶点,已知,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点,求三角形面积.
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于,两点,求与的面积之差的绝对值的最大值.(为坐标原点)
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如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.
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已知椭圆两焦点坐标分别为,,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点.若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,试求直线的方程.
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椭圆焦点在轴上,离心率为,上焦点到上顶点距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交与两点,为坐标原点,的面积,则是否为定值,若是求出定值;若不是,说明理由.
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