如图所示,在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区,y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,Ⅱ区电场方向竖直向下,Ⅲ区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点,OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ,已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0,匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为,如图所示,Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为,O、P之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.
(1)求带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置坐标。
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。
(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
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如图所示,在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区,y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,Ⅱ区电场方向竖直向下,Ⅲ区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点,OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ,已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0,匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为,如图所示,Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为,O、P之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.
(1)求带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置坐标。
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。
(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
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如图所示,在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区,y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,Ⅱ区电场方向竖直向下,Ⅲ区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点,OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ,已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0,匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为,如图所示,Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为,O、P之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.
(1)求带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置坐标。
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。
(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
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如图所示,在xOy平面内存在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个场区,y轴右侧存在匀强磁场Ⅰ,y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场,Ⅱ区电场方向竖直向下,Ⅲ区电场方向竖直向上,P点是MN与x轴的交点,OP为Ⅱ、Ⅲ场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场Ⅰ,已知匀强磁场Ⅰ的磁感应强度垂直纸面向里、大小为B0,匀强电场Ⅱ和匀强电场Ⅲ的电场强度大小均为,如图所示,Ⅳ区的磁场垂直纸面向外、大小为,O、P之间的距离为,已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计.
(1)求带电粒子从O点飞出后,第一次回到x轴时的位置坐标。
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹。
(3)求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
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如图所示,竖直平面内的直角坐标系xoy中,在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场(图中未画出),第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成=37°固定放置,其PQ段中点恰好与坐标原点O重合,端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点)穿在直杆上,小球可在杆上自由滑动.将小球从P点静止释放,小球沿杆运动,随后从Q端离开直杆进入区域I,小球在区域I中恰好做匀速圆周运动,一段时间后垂直穿过x轴.已知PQ段长度为L,小球和杆之间的动摩擦因数0.5,整个过程中小球所带电荷量不变,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8 . 求
(1)场强的大小及方向;
(2)磁感应强度的大小;
(3)若改变小球在直杆上静止释放的位置,求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴的时间.
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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界,OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C,在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C,质量为m=1.0×10-24kg,求:
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)
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如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的虚线OM是电场与磁场的边界,OM与y轴负方向成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C,在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.10T,不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0×103m/s的初速度进入磁场,已知微粒的带电荷量为q=5.0×10-18C,质量为m=1.0×10-24kg,求:
(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标;
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间;
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标。(保留两位有效数字)
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(18分)如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧
区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为(– 2L,–L)的A点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过坐标为[0,-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
⑴求匀强电场的电场强度大小E;
⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
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(19分)如图,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1= 匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为(– 2L,–L)的A点以速度v0沿 +x方向射出,恰好经过坐标为[0,-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。
(1)求匀强电场的电场强度大小E;
(2)求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
(3)要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。
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