若函数的值域是，其中是自然对数的底数，则实数的最小值是__________．

若函数的值域是，其中是自然对数的底数，则实数的最小值是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数，其中为自然对数的底数，若对任意正实数x，都有，则实数的最小值为_____．

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已知函数，，其中，均为实数，为自然对数的底数．

（1）求函数的极值；

（2）设，，若对任意的，（），恒成立，求实数的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，其中均为实数，为自然对数的底数.

（1）求函数的极值；

（2）设，若对任意的恒成立，求实数的最小值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数，其中均为实数， 为自然对数的底数．

（I）求函数的极值；

（II）设，若对任意的，

恒成立，求实数的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其中均为实数， 为自然对数的底数．

（I）求函数的极值；

（II）设，若对任意的，

恒成立，求实数的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中为实数）的图象在处的切线与轴平行，.且对任意，存在，使得，则实数的最小值（其中为自然对数的底数）为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知函数，（其中实数,是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最小值；

(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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