设，证明:函数在区间内单调递减的充要条件是.

设，证明:函数在区间内单调递减的充要条件是.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）设函数R，且为的极值点．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若恰有两解，试求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，证明：．

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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设，已知函数 ，

（1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增；

（2）设曲线在点处的切线相互平行，且，

证明

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已知为的内角的对边，满足，

函数 在区间上单调递增，在区间上单调递减.

证明：；

（2）若，证明为等边三角形．

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设函数。

（1）如果，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）证明：当时，

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已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，证明为等边三角形．

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设, 已知函数

(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

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已知函数，，其中.

（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，设函数，其中，证明：当时，

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