数列中，，，且成等比数列.（1）求的值；（2）求数列的前项和.

已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列， 是其前项和，且满足.

（1）求证:数列是等比数列；

（2）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.

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设等差数列的前项和为，，数列的

前项和为，满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；

（Ⅱ）判断数列是否为等比数列？并说明理由.

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设函数，数列前项和，，数列，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和为，证明： 。

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已知数列，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）求证：.

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已知等差数列的前项和为，且.

(I)求数列的通项公式；

(II)设等比数列，若，求数列的前项和

(Ⅲ)设，求数列的前项和

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已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．

（1）求数列的前项和公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和为，满足：，，数列为等比数列，满足，，．　

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小．

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设数列、满足，，，．

（1）证明：，（）；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

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已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足

．

（1）求数列、通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

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