如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E＝2×106N/C和B1＝0.1 T，极板的长度l＝
m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R＝m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
＝2×108C/kg.
(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
(2)在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．
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如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0．1T，极板的长度l=
m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
=2×108C/kg。
（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；
（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。
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如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=
m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
=2×108C/kg。
（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；
（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。
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如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2×106N/C和B1=0.1T，极板的长度l=m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m。有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷=2×108C/kg。
（1）求粒子沿极板的中线飞入的初速度v0；
（2）求圆形区域磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场B1撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件。
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(20分)如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为
，极板的长度
，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径
．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
．求
(1)粒子的初速度v；
(2)圆形区域磁场的磁感应强度
的大小；
(3)在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场Bl撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．
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m，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径R=m．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷
．
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如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中MN和
是间距为h的两平行极板，极板间存在方向向上的匀强电场，极板上分别由正对的两个小孔O和
,
，P为靶点，
（k为大于1的整数）。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经进入磁场区域。当粒子打到极板上
区域（含
点）或外壳上时会被吸收，两虚线之间的区域（除极板）无电场和磁场存在，粒子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：
（1）两极板间电压U为多大时，粒子经过电场仅加速一次后能打到P点；
（2）能使粒子打到P点，两极板间电压U所满足的条件；
（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间
和在电场中的运动时间
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如图所示，金属棒MN与金属网PQ之间存在水平向右的匀强电场，PQ与虚线JK之间的区域存在竖直向上的匀强电场与垂直纸面向里的匀强磁场，两个电场的电场强度大小均为E，磁场的磁感应强度大小为
，两个区域的宽度均为d。一个带正电的微粒贴着MN以初速度
竖直向上射入场区，运动到PQ时速度大小仍为，方向变为水平向右。已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A. 微粒在MN与PQ间做匀变速运动，运动时间为
B. 微粒在PQ与JK间做匀速圆周运动，圆周半径r=d
C. 微粒在PQ与JK间做匀速直线运动，运动时间为
D. 微粒在题述两个区域中运动的总时间为
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如图所示，水平金属导轨MN、PQ固定于同一竖直平面上，高度差为3L，左端与水平放置的平行极板相连接，长方形区域Ⅰ、区域Ⅱ存在垂直导轨平面的匀强磁场，两磁场区域的宽度分别为L、2L，Ⅱ区磁感应强度大小是Ⅰ区的3倍. 金属杆CD在外力作用下能保持竖直状态，紧贴导轨匀速滑行，且与导轨接触良好. 当CD杆以2v0的速度水平向右进入Ⅰ区的磁场时，两极板中有一质量为m的带电油滴恰能平衡. 现让CD杆以v0的速度匀速通过两个磁场区域，杆刚进入Ⅰ区的磁场时，释放油滴，如果只考虑CD杆在两磁场区的过程，设油滴不会落到极板上，重力加速度为g. 求全过程：
（1）油滴能达到的最大速度vm；（2）电场力对油滴做的功W.
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如图所示，虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN下方存在竖直向下的匀强磁场，两处磁感应强度大小均为
。足够长的不等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。两个金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，其中光滑金属棒AB质量为m，长为L，电阻为R；金属棒CD质量为2m、长为2L、电阻为2R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。若AB棒在外力F的作用下向上做匀速运动，CD棒向下做匀速运动，下列说法正确的是
A、AB棒中电流方向从A到B
B、AB棒匀速运动的速度
C、AB杆所受拉力
D、时间t内CD棒上的焦耳热为
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如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和Ⅱ两个区域。区域I存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；区域Ⅱ存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的正粒子以速度v0从平面MN上的P点水平向右射入区域I。粒子的重力忽略不计。
(1)求粒子第一次到达平面MN时离出发点P的距离；
(2)上述粒子进入区域Ⅱ空间后，经磁场偏转第一次离开区域Ⅱ时，恰好能够通过P点，试求该匀强磁场磁感应强度的大小。
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