已知正项等差数列满足，，等比数列的前项和满足，其中是常数．（1）求以及数列、的通项公式；（...

已知正项等差数列满足，，等比数列的前项和满足，其中是常数．

（1）求以及数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

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已知数列共有项数列的前项的和为满足其中常数

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列满足求数列的通项公式

（3）对于（2）中的数列记求数列的前项的和

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足，，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

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已知数列的前项和满足：（为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：．

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，.满足（为常数，且）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，当时，求数列的前项和.

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（本小题满分14分）

已知数列的前项和满足：，为常数，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，且数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和满足：，（为常数，，）.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，.若数列的前项和为，且对任意满足，求实数的取值范围.

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