已知三棱锥中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，，那么直线AB与平...

已知三棱锥中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______．

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、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；

（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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已知三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长等于2的等边三角形，AB⊥面BCD，AB=3。

（1）求点B到平面ACD的距离

（2）求直线AB与平面ACD所成角的余弦值。

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如图，已知四棱锥中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥中，∥,，侧面为等边三角形

（1）证明：

（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值

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如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..

（1）证明：

（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值。

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如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；

（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．

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