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新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．
（1）按题意画出大致示意图；
（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；
（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？
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(1) 如图1，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l旁建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应健在何处？画出图形,不写作法，保留作图痕迹;
(2) 如图2，若要向4个村庄A、B、C、D供电，供电厂P又该建在何处能使所用电线最短呢？画出图形,不写作法，保留作图痕迹；
(3)A、B、C、D如图3，连接AC并延长到E，使CE=AC，连接BD并反向延长到F，不写作法，保留作图痕迹.
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在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．
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如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或 C)，理由是__________．
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在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与
灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排
列顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右530m～570m之间树与灯的排列顺序是（ ）
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在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或 C)，理由是__________．
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如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A 或 B 或 C)，理由是__________．
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如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
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