已知数列中,,又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,,设是数列的前项和,问:是否存在整数,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知数列中,,又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,,设是数列的前项和,问:是否存在整数,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
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已知函数().
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
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已知函数().
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
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已知常数数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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(本小题满分13 分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于x的方程在上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,
求证:.
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
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设数列的前项和为,已知,,.
(1)设,求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
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