已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B...

已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．

（1）求出抛物线的标准方程；

（2）求动点P的轨迹方程；

（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且

点到抛物线焦点的距离为，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为

，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（　　 ）

A．2　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且

点到抛物线焦点的距离为．若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为

，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（　　 ）

A．2　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（　　 ）

A．2　　　　 　　　　 B．　　　　 　　　　 C．　　　　 　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知是抛物线与圆在第一象限的公共点，其中圆心，点到的焦点的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设直线与抛物线相交于不同两点、， 为坐标原点.

（1）求抛物线的焦点到准线的距离；

（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；

（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.

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已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点， 和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列。

（Ⅰ）当的准线与直线的距离为时，求及的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于， 两点，交于， 两点。当时，求的值。

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