如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A、B两点...

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．

（1）求点B的坐标．

（2）求△AOB的面积．

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积.

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已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

【答案】（1）画图见解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】试题分析：（1）求得一次函数y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，利用两点确定一条直线就可以画出函数图象；（2）由（1）即可得结论；（3）通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．

（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象．

【题型】解答题
【结束】
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在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若△AOB的面积为12，则k的值（　　）

A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 12

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已知：一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积；

（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A、B两点的坐标.

（2）求△AOB的面积.

（3）若点C在直线AB上，且S△BOC=2，求点C的坐标．

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