如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:( )
A.∥平面 B.平面∥平面
C.直线与直线所成角的大小为 D.
高二数学多选题中等难度题
在棱长均相等的正四棱锥中, 为底面正方形的重心, 分别为侧棱的中点,有下列结论:
①平面;②平面平面;③;
④直线与直线所成角的大小为.
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
(13分)已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.
(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;
(2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中,点E是PC的中点,则下列结论正确的是( )
A、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
B、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角小于30°;
C、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
D、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角大于30°.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中,点E是PC的中点,则下列结论正确的是( )
A、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
B、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角小于30°;
C、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
D、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角大于30°.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,正方体的棱长为1, 分别为线段上两个动点且,则下列结论中正确的是( )
A. 存在某个位置,使
B. 存在某个位置,使平面
C. 三棱锥的体积为定值
D. 的面积与的面积相等
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面是正方形, 是正方形的中心, 底面, 是的中点, , .
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、、分别为棱、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、、分别为棱、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱中,侧面底面,,,且,点,,分别为,,的中点.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求证:平面.
(Ⅲ)写出四棱锥的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱中,侧面底面,,,且,点,,分别为,,的中点.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求证:平面.
(Ⅲ)写出四棱锥的体积.(只写出结论,不需要说明理由)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析