已知在中，，点是边的中点，点在边上，且,,.（1）求；（2）求.

已知的三个顶点，，．

（1）设，边上的中点分别为，，求所在直线方程；

（2）求边上的高线所在直线方程；

（3）求的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知梯形中，，是边上一点，且.当是中点时，x+y=；当在边上运动时，x+y的最大值是　　　　　　　　　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.

（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出的值；

（2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤角，

①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；

②作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.

（1）求关于的函数关系式及其定义域；

（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；

（3）当与相似时，求的长.

【解析】本题主要考核一次函数解析式和定义域、三角函数和相似三角形的判定和性质

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面EFCB.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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