已知椭圆的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（13分）椭圆C:长轴为8离心率

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，

求这条弦所在的直线方程。

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已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平

分弦，求实数的值．

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已知椭圆 ，长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆在轴正半轴上的焦点为M，点A、B在椭圆上，且, 求线段AB所在直线方程.

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（本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线

：与椭圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.

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已知椭圆 的长轴长为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，且点的横坐标取值范围是，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（I）求椭圆的方程；

（II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

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如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．

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