如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:
①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.
其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。
(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面积比;
(3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。
若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0)、C(0,-3)。
(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面积比;
(3)在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在,请你求出点P的坐标;若不存在,请你说明理由。
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
(2015秋•黄山期末)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,求抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于A、B两点.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.(提示:若平面直角坐标系内两点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则线段PQ的长度PQ=).
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