已知椭圆C:,斜率为的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
(1)设M为弦AB的中点,求动点M的轨迹方程;
(2)设F1,F2为椭圆C在左、右焦点,P是椭圆在第一象限内一点,满足,求△PAB面积的最大值.
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已知椭圆C: (a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点,且(其中是坐标原点),求的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。
(1)求椭圆的方程;
(2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求:直线斜率的取值范围。
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已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。
(I)求椭圆的方程;
(II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标
为,求直线l的斜率的取值范围。
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已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为.
(1)求动点M轨迹C的方程;
(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C于不同于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,问k1+k2是否为定值?若是的求出这个值.
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