已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列...

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

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已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系.

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）在正数数列中，设，求数列中的最大项.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式

（Ⅲ）令，（为正整数），求数列的前n项和.

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（12分）已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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（12分）已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n满足．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Bn．

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设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明．

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(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

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