在平面中,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l方程为,直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,直线与椭圆交于、两点,求的面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆上.
求椭圆的方程;
已知与为平面内的两个定点,过点的直线与椭圆交于两点,求四边形面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(i)求的值;
(ii)求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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已知椭圆()的离心率,椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,直线与椭圆交于两点,已知,求面积的最大值.
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如图,已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于A,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与圆相切,与椭圆交于、两点(交点、在第一、四象限),设四边形的面积为,求的最大值,并写出此时直线的方程.
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如图,已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于A,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与圆相切,与椭圆交于、两点(交点、在第一、四象限),设四边形的面积为,求的最大值,并写出此时直线的方程.
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