已知数列为等差数列，，，则A.8 B.10 C.12 D.14

（本小题满分12分）

设数列为等差数列，且a₅=14，a₇=20。

（1）求数列的通项公式；

（2）若

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（原创）若数列满足规律：则称数列为波浪数列，将1,2,3,4,5这五个数排列成一个无重复数字的波浪数列，则排法种数共有（　　 ）

A．12　　　 B．14　　　 C．16　　　 D．18

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（本题满分14分）

已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且.

（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

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（14分）已知数列的前n项和为，且满足，，

（1）设，数列为等比数列，求实数的值；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前n项和．

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（本题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．

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已知等差数列中， ，则前4项的和等于　　　　　　　 （　　 ）

A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

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（本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本题满分12分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有

（1）求、的通项公式；

（2）若，的前项和为，求.

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已知数列{an}满足a1=1，，则254是该数列的（　 ）

A．第14项　　 B．第12项　　 C．第10项　　 D．第8项

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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