如图,已知直线,,,则______
九年级数学填空题中等难度题
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、.
则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点,
线段在上的射影是________,线段在上的射影是________;
根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、.
则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点,
线段在上的射影是________,线段在上的射影是________;
根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
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下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:
已知:直线l和l外一点P.(如图1)
求作:直线l的垂线,使它经过点P.
作法:如图2
(1)在直线l上任取两点A,B;
(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;
(3)作直线PQ.
所以直线PQ就是所求的垂线.
请回答:该作图的依据是_________________________________________.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:直线与直线外一点.求作:过点作直线的平行线.
已知:直线与直线外一点.求作:过点作直线的平行线.
小明的作法如下:
如图,
①在直线上任取两点,;
②以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;
以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;
两圆弧(与点在同侧)的交点为;
③过点,作直线.
所以直线即为所求.
如图,
①在直线上任取两点,;
②以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;
以点为圆心,线段的长为半径作圆弧;
两圆弧(与点在同侧)的交点为;
③过点,作直线.
所以直线即为所求.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:()利用尺规作图完成小明的做法(保留作图痕迹);
()该作图的依据是__________.
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在数学课上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:
已知:直线和外一点 求作:直线的垂线,使它经过点. 做法:如图:(1)在直线上任取两点、; (2)分别以点、为圆心,,长为半径画弧,两弧相交于点; (3)作直线. |
参考以上材料作图的方法,解决以下问题:
(1)以上材料作图的依据是 .
(3)已知:直线和外一点,
求作:,使它与直线相切。(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
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已知:如图,直线与直线相交于点,点是直线上一点.用尺规作出直线,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
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如图,用直尺和三角尺画图:已知点P和直线a,经过点P作直线b,使b∥a,其画法的依据是( )
A. 同位角相等,两直线平行
B. 两直线平行,同位角相等
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 内错角相等,两直线平行
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,请仅用没有刻度的直尺作图.
(1)如图1,已知圆心O,请作出直线l⊥AD;
(2)如图2,未知圆心O,请作出直线l⊥AD.
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在数学课本上,同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程:
已知:直线l和l外一点P.
求作:直线l的垂线,使它经过点P.
作法:如图:(1)在直线l上任取两点A、B;
(2)分别以点A、B为圆心,AP,BP长为半径画弧,两弧相交于点Q;
(3)作直线PQ.
参考以上材料作图的方法,解决以下问题:
(1)以上材料作图的依据是: ;
(2)已知,直线l和l外一点P,求作:⊙P,使它与直线l相切.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
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如图,直线,直线交,,于点,,;直线交,,于点,,.已知,则__________.
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