已知正项数列满足，其中，，则____.

已知数列满足

⑴若数列满足，证明：数列是等比数列；]

⑵若数列满足，

①证明：数列是等差数列；

②若数列满足且，证明：数列中的每一项均不小于.

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已知函数， ，等差数列满足： ， ，数列满足， ，企且（）

（1）证明数列是等比数列；

（2）若数列满足，求前项和.

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已知. 将四个数按照一定顺序排列成一个数列，则（ ）

A. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

B. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

C. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

D. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

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已知等差数列满足, 数列满足, 设正项等比数列满足.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

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已知数列的前项和为，且满足： ，又已知数列为等差数列且满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）设，求数列 的前项和为.

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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已知数列是等差数列，满足，数列是等比数列，满足.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列前项和.数列满足，数列满足.

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列满足，，数列满足

（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

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