已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，椭圆的短半轴长为，则三角形的面积为______.

若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为____.

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若以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则该椭圆长半轴长的最小值为____.

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已知椭圆的一个焦点是，则　　　　　　 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是________．

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已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

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