如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形硬纸板若干.(1)...

如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形硬纸板若干.

(1)请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(2)现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片____张才能用它们拼成一个新的正方形；

(3)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有______个；

(4)已知长方形丙的周长为12，面积为7，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，现有边长分别为、的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.

（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；

（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有_____ 个；

（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。

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现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）

A. 正三角形与正方形　　 B. 正三角形与正六边形

C. 正方形与正六边形　　 D. 正方形与正八边形

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（    ）

A．正三角形和正方形                     B．正方形和正八边形

C．正六方形和正八边形                   D．正三角形和正六边形

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？

（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：

甲： 乙：

根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

甲：x表示_________，y表示_________；

乙：x表示_________，y表示_________；

（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

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(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．

①　　　　 根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求 a的值．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)

(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．

①根据题意，完成以下表格：

②若纸板全部用完，求x、y的值；

(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．

已知162<n<172，求n的值．

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某商户用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖纸箱. （加工时接缝材料不计）

（1）该商户原计划用若干天加工纸箱300个，后因工作需要，将工作效率提高为原计划的1.8倍，提前4天完成了任务，且总共比原计划多加工纸箱60个，问原计划几天完成工作任务？

（2）若该商户购进正方形纸板450张，长方形纸板1300张. 问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？

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某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1．5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；

（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

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如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．

（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．

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