如图，在直角梯形ABCD中，，，，，E为AB的中点.将沿CE折起，使点B到达点F的位置，且...

如图，在直角梯形ABCD中，，，，，E为AB的中点.将沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为.

（1）求证：平面平面AEF；

（2）求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.

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如图，在直角梯形中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.

(1)求证:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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如图，在直角梯形SABC中，，D为边SC上的点，且，现将沿AD折起到达的位置（折起后点S记为P），并使得.

（1）求证：平面ABCD；

（2）设，

①若点E在线段BP上，且满足，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值

②设G是AD的中点，则在内（含边界）是否存在点F，使得平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.

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如图，在直角梯形ABCD中，，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是　 　　　　　 　 （填上所有正确的序号）。

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

②不论D折至何位置都有;

③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

④在折起过程中，一定存在某个位置，使。　　　　

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.

　　　图1　　　　　　　　　图2

(1)证明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

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如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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如图，在直角梯形中， ， ， 是的中点， 是与的交点，将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若平面平面，四棱锥的体积为，求的值.

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如图，在直角梯形中，，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ） 证明：平面；

（Ⅱ） 若平面平面，四棱锥的体积为，求的值.

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如图，在直角梯形中， ， ， 是的中点， 是与的交点，将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若平面平面，四棱锥的体积为，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点．将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.

(Ⅰ) 证明：平面；

(Ⅱ) 若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值．

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