如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.
七年级数学解答题简单题
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
【解析】
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
【解析】
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.
【解析】
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠ADB=∠EFB=90° ,
∴EF∥AD( ),
∴ +∠2=180°( ).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠1=∠3( ),
∴AB∥ ( ),
∴∠GDC=∠B( ).
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把下面的说理过程补充完整:
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系,并说明理由.
【解析】
∠AED=∠C.
理由:∵∠1+∠ADG=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知).
∴∠2=∠ADG.(_____________)
∴EF∥AB(______________).
∴∠3=∠AED(_____________).
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=________(________________)
∴DE∥BC(__________________).
∴∠AED=∠C(_________________).
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:
【解析】
因为AD∥BC(已知),
所以∠1=∠3( ).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3.
所以BE∥________( ).
所以∠3+∠4=180°( ).
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:
解:因为AD∥BC(已知),
所以∠1=∠3(___________).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3.
所以BE∥___________ (___________).
所以∠3+∠4=180°(___________).
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如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:
解:因为AD∥BC(已知),
所以∠1=∠3(__________________________________).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3.
所以BE∥__________ (______________________________________).
所以∠3+∠4=180°(______________________________________).
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如图,已知,∠3=∠B,∠1+∠2=180°,∠AED=∠C大小相等吗?请说明理由.
请完成填空并补充完整.
【解析】
因为∠1+∠2=180°(已知)
又因为∠2+∠ =180°(邻补角的意义)
所以∠1=∠ ( )
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把下列的推理过程补充完整,并在括号里填上推理的依据:
如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.
试说明:DF∥AB
【解析】
因为BE是∠ABC的角平分线
所以 (角平分线的定义)
又因为∠E=∠1(已知)
所以∠E=∠2( )
所以 ( )
所以∠A+∠ABC=180°( )
又因为∠3+∠ABC=180°(已知)
所以 ( )
所以DF∥AB( )
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请将下列证明过程补充完整:
已知:如图,点P在CD上,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2
求证:∠E=∠F
证明:∵∠BAP+∠APD=180°(已知)
∴ ∥ ( )
∴∠BAP= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= (等式的性质)
∴AE∥PF( )
∴∠E=∠F( )
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