若点在抛物线上，F为抛物线的焦点，则A.1 B.2 C.3 D.4

已知抛物线： 的焦点为圆的圆心.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】试题分析：（1）先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程（2）先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长.

（1）圆的标准方程为，圆心坐标为，

即焦点坐标为，得到抛物线的方程：

（2）直线： ，联立，得到

弦长

【题型】解答题
【结束】
19

已知函数在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间和极值.

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围。

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抛物线的焦点坐标与准线方程(   )

A．焦点:,准线:                B．焦点:,准线:

C．焦点:, 准线:               D．焦点:, 准线:

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已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知抛物线： 的焦点为，直线： 交抛物线于， 两点，则等于__________．

【答案】8

【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得

点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．

【题型】填空题
【结束】
22

已知为抛物线： 的焦点，过作斜率为1的直线交抛物线于、两点，设，则__________．

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已知抛物线的焦点到其准线的距离为，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点.

(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标；

(Ⅱ) 求弦长的值.

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抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（    ）

A.         B.          C.          D.

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