如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△D...

如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．

（1）求证：△ABC≌△ABE；

（2）连接AD，求AD的长．

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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．

（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．

（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

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如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60°得到，且AB⊥BC，连接 DE．

（1）∠DBE 的度数．

（2）求证：△BDE≌△BCE．

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如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

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