如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上,OA边在直线y=x上,AB边在直线y=-x+2上.
(1)直接写出:线段OA等于多少,∠AOC等于多少度;
(2)在对角线OB上有一动点P,以O为圆心,OP为半径画弧MN,分别交菱形的边OA、OC于点M、N,作⊙Q与边AB、BC、弧MN都相切,⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E,设⊙Q的半径为r,OP的长为y,求y与r之间的函数关系式,并写出自变量r的取值范围;
(3)若以O为圆心、OA长为半径作扇形OAC,请问在菱形OABC中,在除去扇形OAC后的剩余部分内,是否可以截下一个圆,使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥,若可以,求出这个圆的半径,若不可以,说明理由.
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(8分)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.
(1)直接写出点F的坐标;
(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
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(8分)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60º,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120º得到菱形ODEF.
(1)直接写出点F的坐标;
(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
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如图,菱形OABC的顶点O是坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,顶点B、C均在第一象限,OA=2,∠AOC=60°.点D在边AB上,将四边形OABC沿直线0D翻折,使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处,且∠C′DB′=60°.若某反比例函数的图象经过点B′,则这个反比例函数的解析式为 .
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