分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 
<
a”索的因应是_______．
高三数学填空题简单题
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 <a”索的因应是_______．
高三数学填空题简单题
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证
”索的因应是（ ）
A.a﹣b＞0
B.a﹣c＞0
C.（a﹣b）（a﹣c）＞0
D.（a﹣b）（a﹣c）＜0
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 
<
a”索的因应是( )
A．a－b>0 B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 <a”索的因应是_______．
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分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
，且
，求证： 
”“索”的“因”应是
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
求证：
+
＞
．
证明：因为+和都是正数，
所以为了证明+
＞
，
只需证明（
+）2＞（）2，
展开得5+2
＞5，即2＞0，显然成立，
所以不等式+＞．上述证明过程应用了（ ）
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
（1）用反证法证明：已知实数
满足
，求证：
中至少有一个数不大于
；
（2）用分析法证明：
．
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若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
A．分析法 B．综合法 C．分析法与综合法并用 D．反证法
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如图，四边形
为梯形，
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，请求出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．
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如图，四棱柱
的底面为菱形， 
， 
， 
为
中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
底面
，且直线
与平面所成线面角的正弦值为
，求
的长.
【答案】(1)证明见解析；(2)2.
【解析】试题分析：（1）设
为
的中点，根据平几知识可得四边形
是平行四边形，即得
，再根据线面平行判定定理得结论，（2）根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解得平面一个法向量，根据向量数量积求向量夹角，再根据线面角与向量夹角互余关系列等式，解得的长.
（1）证明：设为的中点，连
因为
，又
，所以 ，
所以四边形是平行四边形，
所以
又
平面， 
平面，
所以平面.
（2）因为是菱形，且
，
所以
是等边三角形
取
中点，则
，
因为平面，
所以
， 
建立如图的空间直角坐标系，令
，
则
， 
， 
， 
，
， 
， 
，
设平面的一个法向量为
，
则
且
，
取
，设直线与平面所成角为
，
则
，
解得
，故线段的长为2.
【题型】解答题
【结束】
20
椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆的左、右顶点， 
（
）为椭圆上一动点，设直线
分别交直线
： 
于点
，判断线段
为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.
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已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
.（1）求证：
是平面的法向量；
（2）求平行四边形的面积.
【答案】(1)证明见解析；(2)
.
【解析】试题分析：
(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得
，
.则
，
，结合线面垂直的判断定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐标计算可得
，
，
，则
，
，
.
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【题型】解答题
【结束】
19
（1）求圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
（2）求与圆
外切于点
且半径为
的圆的方程.
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