操作与推理（1）将三角板绕它的一条直角边旋转一圈，另两边可以围成的图形是 ；（2）小红用扑...

操作与推理

（1）将三角板绕它的一条直角边旋转一圈，另两边可以围成的图形是　　　 　；

（2）小红用扑克牌玩“24点”游戏，小红抽到的四张牌分别是黑桃2，红桃3，梅花3和方块7，运用抽到的四张牌写出一个结果等于24的式子是　　　 　；

（3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少？（要求写出解得过程）

（4）观察下列两个代数式M、N的值的变化情况：

①用含n的字母分别表示代数式M、N？

②随着n的值逐渐增大，估计一下，哪个代数式的值先超过100？

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如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．

（1）如图1，如果∠AOC=40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；

（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；

（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．

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下列各组图形中，一定全等的是                                                (     )

A．两个等边三角形

B．腰长相等的两个等腰三角形

C．两边和一角对应相等的两个三角形

D．两边对应相等的两个直角三角形

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两块大小一样的含30°角的三角板,放在桌面上，可以拼出多种不同的图形.现在小红拼出了如图所示的四个图形，请你再动手拼一拼，至少再画出有别于小红这四个图形的四个不同图形，并与同伴交流.

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下列说法错误的是（　　 ）．

A．三角形两边之和大于第三边　　　

B．三角形的外角和等于360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．直角三角形是轴对称图形

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．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．

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小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（　　）

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

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操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角________

（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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