已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方...

已知抛物线：上一点到焦点的距离为4，动直线交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足，动点P的轨迹C的方程为．

（1）求出抛物线的标准方程；

（2）求动点P的轨迹方程；

（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④时，写出由确定的函数的单调区间．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率是，上顶点是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率是，上顶点B是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个动点，且(是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为4，则抛物线的方程是______．

高三数学单选题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的焦距与短轴长相等，椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，过原点作的垂线交的延长线于点，求的轨迹方程.

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已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为3，线段的两端点， 在抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）若轴上存在一点，使线段经过点时，以为直径的圆经过原点，求的值；

（3）在抛物线上存在点，满足，若是以角为直角的等腰直角三角形，求面积的最小值.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.

(1)求该抛物线的方程；

(2)已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

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已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，若，，成等比数列，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为．

求椭圆的标准方程；

过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围．

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