如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为2的等边三角形，
，
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题
如图，在三棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知三棱锥
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，
，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正四面体
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
， 
， 
上，则在下列命题中，错误的是( )
A. 
是正三棱锥
B. 直线
与平面
相交
C. 直线
与平面
所成的角的正弦值为
D. 异面直线
和所成角是
高一数学选择题困难题查看答案及解析
如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是( )
A. 是正三棱锥
B. 直线与平面相交
C. 直线与平面所成的角的正弦值为
D. 异面直线和所成角是
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如图，已知四棱锥
中，底面
为矩形且
，平面
平面，
是等边三角形，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，为等边三角形，
，
是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形， 
为的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，将边长为2的正方体沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为（ ）
A. 直线
平面
B. 三棱锥的外接球的半径为
C. 
D. 若
为的中点，则
平面
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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（ ）
A. 直线平面
B. 三棱锥的外接球的半径为
C.
D. 若为的中点，则平面
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如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形， 为的中点.
(1)求证： 
平面；
(2)若四边形是正方形，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
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