已知抛物线的焦点为，是上一点，且，设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交...

已知抛物线的焦点为，是上一点，且.

（1）求的方程；

（2）设点是上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交于点，证明：直线过定点.

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已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴

的对称点为 .

（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ii）求△面积的取值范围。

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已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的动点.

（1）当时，求直线的方程；

（2）过点作的垂线，垂足为，为坐标原点，直线与的另一个交点为，证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标．

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已知抛物线：的焦点，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.

（1）求的值；

（2）已知点为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.

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已知抛物线上一点到焦点F的距离.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设直线l与抛物C交于A，B两点（A，B异于点P），且，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点．

（1）求的方程；

（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证：直线过定点．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点．

（1）求的方程；

（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证：直线过定点．

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已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．

（1）若直线与交于，两点，为坐标原点，证明：；

（2）若是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．

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已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

（I）求与的值；

（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

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