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设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记.(I)求数...
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
n
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
n
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
n
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
n
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
n
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为s
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5s
n
+1成立,记
.,
(Ⅰ)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)证明:b
2k-1
+b
2k
<8(k为正整数);
(Ⅲ)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
k
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
(n∈N*),
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)记C
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N*),设数列{C
n
}的前n和为T
n
,求证:对任意正整数n,都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
(n∈N*),
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)记C
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N*),设数列{C
n
}的前n和为T
n
,求证:对任意正整数n,都有
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{b
n
}的通项公式;
(II)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
;
(III)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
.已知正实数λ满足:对任意正整数nR
n
≤λn恒成立,求λ的最小值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记
.
(I)求数列{b
n
}的通项公式;
(II)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N
*
),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有
;
(III)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
.已知正实数λ满足:对任意正整数nR
n
≤λn恒成立,求λ的最小值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:
.
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