已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则_________.

已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于________

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已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于________

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已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则_________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点倾斜角为的直线与相交于两点，求的面积.

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过双曲线的右焦点作斜率为的直线，交两条渐近线于，两点，若，则此双曲线的离心率等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

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已知椭圆经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．

（1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

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