已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求，的值；（2）若，，证明：当时，.

已知函数，曲线在处的切线方程为.

（1）求

（2）证明：

（3）证明：当时，

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已知函数的图象在点处的切线方程为．

（1）用表示出，；

（2）证明：当时，在上恒成立；

（3）证明：．

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已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）已知，证明：当时，.

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已知函数（其中是自然对数的底数），为导函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若时，方程有解，求实数的取值范围；

（3）若，试证明：对任意恒成立．

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已知函数在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；

（3）证明：当时， .

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

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已知函数．

（1）求曲线在点（）处的切线方程；

（2）证明：当时，。

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已知函数在处的切线方程.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）证明：当时.

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已知函数.

(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)若存在两个极值点,,证明:.

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