已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是__________．

已知函数，其中为实数

（1）当时，若在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得关于的方程有三个不同的实数解？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得， ，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中．

（1）设函数，若当时，有意义，求的取值范围；

（2）是否存在是实数，使得关于的方程对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．

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已知函数，其中．

（1）设函数，若当时，有意义，求的取值范围；

（2）是否存在是实数，使得关于的方程对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．

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已知函数，当时，恒有．当时， ．

（Ⅰ）求证： 是奇函数；

（Ⅱ）若，试求在区间上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数

（1）当时，求方程的解；

（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；

（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）若不等式的解集是，求的值；

（2）当时，若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围；

（3）当时，设，若存在，使得成立，求的取值范围.

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已知函数。

（1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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