如图,在直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,线段PQ=1,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P运动的路程为m,△OPA的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)当点P运动一周时,点Q运动的总路程为______.
八年级数学解答题困难题
如图,在直角坐标系中,点A、B分别在x轴和y轴上,△OBA是等腰直角三角形且AB=,线段PQ=1,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P运动的路程为m,△OPA的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)当点P运动一周时,点Q运动的总路程为______.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知Rt△OBA,∠ABO=30°,OA=2,两条直角边重叠在互相的垂直的两条直线上,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在直线AO上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求∠BAO的度数;
(2)如图1,P为线段AB上一点,在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD.点Q在AD上,连结PQ,过作射线PF⊥PQ交x轴于点F,作PG⊥x轴于点G.
求证:PF=PQ ;
(3)如图2,E为线段AB上一点,在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED.若P为线段EB的中点,连接PD、PO,猜想线段PD、PO有怎样的关系?并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知B(0,b)(b>0)是y轴上一动点,直线l经过点A(1,0)及点B,将Rt△ABO折叠,使得点B与点O重合,折痕分别交y轴、直线AB于点E、F,连接OF.
(1)当b=2时,求直线l的函数解析式;
(2)请用含有字母b的代数式表示线段OF的长,并说明线段OF与线段AB的数量关系;
(3)如图,在(1)的条件下,设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合),将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ,连结BQ、PQ,PQ交y轴于点T,设点P的横坐标为t.
①当△OPQ的面积最小时,求T的坐标;
②若△OPB是等腰三角形,请直接写出满足条件的t的值;
③若△OQB是直角三角形,请直接写出满足条件的t的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于两点.
(1)求线段AB的长度;
(2)若点在第二象限,且△为等腰直角三角形,求点的坐标;
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD是△ABC的高,P是线段AC(不包括端点A,C)上一动点,以DP为一腰,D为直角顶点(D、P、E三点逆时针)作等腰直角△DPE,连接AE.
(1)如图1,点P在运动过程中,∠EAD=______,写出PC和AE的数量关系;
(2)如图2,连接BE.如果AB=4,CP=,求出此时BE的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4,﹣1),B(1,1),将线段AB平移得到线段A′B′,若点A′的坐标为(﹣2,2),则点B′的坐标为( )
A. (3,4) B. (4,3) C. (﹣1,﹣2) D. (﹣2,﹣1)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’,若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B’的坐标为( )
A.( 3 , 4 ) B.( 4 , 3 ) C.(一l ,一2 ) D.(-2,-1)
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(﹣2,4),B(4,2),直线y=kx﹣2与线段AB有交点,请写出一个k的可能的值 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,3),B(2,﹣1).
(1)作出线段AB关于y轴对称的线段CD.
(2)怎样表示线段CD上任意一点P的坐标?
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