因式分解：
(1)
(2)
八年级数学解答题简单题
因式分解：
(1)
(2)
八年级数学解答题简单题
阅读下列文字与例题，并解答。
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉称为分组分解法。
（1）试用“分组分解法”分解因式：
（2）已知四个实数a,b,c,d满足
。并且
，
，
，
同时成立。
①当k=1时，求a+c的值；
②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d。
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分解因式
，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
；
（2）△ABC三边
，
，
满足
，判断△ABC的形状．
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（1）分解因式：
（2）分解因式： 9a2（x—y）+4b2（y—x）
（3）分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2 （4）利用分解因式计算求值：2662-2342
（5）利用分解因式计算求值：已知x-3y=-1，xy=2，求x3y-6x2y2+9xy3的值.
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阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
【解析】
设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
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阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由
，
可得 
．
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子
分解因式．
这个式子的常数项
，一次项系
，
所以
．
【解析】
．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若
可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．
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在当今“互联网
”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式
分解的结果为
当
时，
，
，
，此时可得到数字密码182021．
根据上述方法，当
，
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码
写出两个即可
？
将多项式
因式分解后，利用题目中所示的方法，当
时可以得到密码808890，求m，n的值．
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阅读下面的问题，然后回答，
分解因式：
，
【解析】
原式
上述因式分解的方法称为配方法
请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
;
．
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阅读下面解题过程，然后回答问题.
分解因式： 
.
【解析】
原式=
=
= 
=
= 
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： 
.
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阅读下面解题过程，然后回答问题.
分解因式： .
【解析】
原式== =
==
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .
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阅读下面材料完成分解因式．
型式子的因式分解
这样，我们得到 ．
利用上式可以将某些二次项系数为
的二次三项式分解因式．
例把分解因式
中的二次项系数为，常数项，一次项系数，这是一个型式子．
【解析】
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．
（1）
．
（2）
．
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